¿Qué es una función lineal?
Una función lineal es una función polinomial de primer grado y un caso particular de la función afín f (x) = ax + b, donde b = 0. Una función lineal es una función de f: ℝ → ℝ definida como f (x) = ax, donde a es un número real y a ≠ 0.
El número que se multiplica por x se llama coeficiente de la función. Cuando el coeficiente = 1, la función lineal se llamará como función identidad, f (x) = x.
¿Qué es la gráfica de función lineal?
La gráfica de una función lineal es una línea recta que cruza el origen, por lo tanto, el punto (0, 0). El coeficiente a indica la pendiente o la inclinación de la línea. Cuanto mayor sea el coeficiente a, más empinada será la línea del gráfico.
Las funciones lineales pueden aumentar o disminuir. Para saber esto, basta identificar la señal del coeficiente a. Si a es positivo, la función aumentará. Si a es negativo, la función disminuirá.
¿Cómo graficar funciones lineales?
Para trazar la gráfica de una función lineal, es necesario conocer, al menos, dos puntos. Uno de los puntos es (0, 0) y el otro punto se puede calcular, como el siguiente ejemplo:
Dada la función f (x) = 2.x
Para ser más fácil, se puede construir una tabla dando valores ax y calcular los valores de f (x), obteniendo puntos para trazar la gráfica. Un punto ya se conoce, es el punto (0, 0).
si x = 1 entonces, f (x) = 2
